معمای حرکت اسب ها به نوبت!

معمای حرکت اسب ها به نوبت!

تعدادی اسب شطرنج در صفحه‌ی ۵×۵ قرار دارند و قرار است به صورت مشخصی حرکت کنند.

می‌خواهیم k اسب شطرنج با شماره‌های ۱ تا k را طوری در صفحه‌ی ۵×۵ قرار دهیم تا بتوان اسب‌ها را به ترتیب شماره‌هایشان یک‌بار حرکت داد به طوری که در هیچ زمانی در یک خانه دو اسب قرار نگیرد. یک حرکت اسب به صورت L یعنی حرکت به ۲ خانه عمودی (یا افقی) بعدی و سپس یک خانه در جهت افقی (یا عمودی) است. بیشینه‌ی مقدار k چند است؟

الف) ۱۲

ب) ۱۳

پ) ۲۰

ت) ۲۲

ث) ۲۴

fu10254



ادامه مطلب

معمای همه حضّار در سالن

معمای همه حضّار در سالن

در یک سالن تعدادی صندلی داریم که در هر ردیف چند نفر نشسته اند

یک سالن با ۱۰۳ ردیف صندلی داریم که در هر ۵ ردیف متوالی آن در مجموع ۲۰۰ نفر نشسته‌اند. در این سالن حداقل و حداکثر چند نفر نشسته‌اند؟

الف) ۴۲۰۰/۴۰۰۰

ب) ۴۲۰۰/۴۱۲۰

ج) ۴۱۲۰/۴۰۰۰

د) ۴۱۲۰/۴۱۲۰

هـ) چنین حالتی ممکن نیست.

fu10359



ادامه مطلب

معمای المپیادی گونی های شکر

معمای المپیادی گونی های شکر

پنج گونی شکر به وزن‌های ۲، ۳، ۴ و ۶ و یک گونی خالی داده‌ شده‌اند. می‌خواهیم همه‌ی شکرها را در یک گونی بریزیم. هر بار می‌توانیم یک عمل «ادغام» انجام دهیم. هر ادغام یعنی انتخاب دو عدد از گونی‌های شکر، مثلاً با وزن‌های α و b، و یک گونی خالی، و ریختن کامل شکرهای دو گونی در گونی خالی. فرض کنید که هزینه‌ی انجام این ادغام برابر a+b باشد. کم‌ترین هزینه‌های کل انجام این کار چه قدر است؟

 الف) ۱۹     ب) ۴۳     ج) ۴۶     د) ۵۱     هـ) ۶۰

fu10373



ادامه مطلب

معمای المپیادی: معمای آبرسانی

معمای المپیادی: معمای آبرسانی

یک منبع آب به یک مصرف کننده‌ی در یک ساختار مشخص، لوله‌کشی شده است و ظرفیت انتقال لوله ها با یکدیگر متفاوت هستند.

fu9874



ادامه مطلب

معمای سکه

۱۰ تا دسته ی ۱۰ تایی سکه داریم که ۹ تا از این ۱۰ تا دسته سکه هایشان ۱۰ گرمی و یک دسته سکه هایش ۹ گرمی است.

چگونه با یک بار عمل وزن کردن روی ترازوی دیجیتال (یعنی یک بار قرار دادن تعدادی سکه روی ترازو و دریافت یک عدد از ترازو) دسته ای که سکه هایش ۹ گرمی است را بیابیم؟

fu8239



ادامه مطلب